Тест по предмету «Геометрия» на тему «теорема синусов»

В треугольнике \(ABC\) сторона \(a=BC=6\) см, угол \(A=30^\circ\), угол \(B=45^\circ\). Найдите сторону \(b=CA\).

A) \(3\sqrt2\) см
B) \(6\sqrt2\) см
C) \(6\) см
D) \(12\) см

Стороны \(a\), \(b\), \(c\) лежат напротив углов \(A\), \(B\), \(C\) соответственно. Какое равенство выражает теорему синусов?

A) \(\dfrac{a}{\sin B}=\dfrac{b}{\sin A}=\dfrac{c}{\sin C}\)
B) \(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}\)
C) \(\dfrac{a}{\cos A}=\dfrac{b}{\cos B}=\dfrac{c}{\cos C}\)
D) \(\dfrac{a}{A}=\dfrac{b}{B}=\dfrac{c}{C}\)

В треугольнике сторона \(a=10\) см лежит напротив угла \(A=30^\circ\). Чему равен радиус описанной окружности?

A) \(5\) см
B) \(10\) см
C) \(15\) см
D) \(20\) см