Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Разложение квадратного уравнения на множители
Нужно показать, как разложить уравнение: x²−5x+6=(x−2)(x−3)=0, получив решения x=2 или 3. Можно проверить это, подставив значения в исходное уравнение. Принцип заключается в том, чтобы найти два числа, произведение которых равно 6, а сумма — -5. Если пользователю нужна помощь с фотографией, это отдельная задача о сокращении дробей. Поскольку он предоставил явный текст, следует уточнить дальнейшие шаги, не придавая изображению чрезмерного значения. Я сохраню краткость.
Создание краткой математической записи
Нужно убедиться, что математическая запись представлена ясно. Я планирую сформулировать ответ кратко, начав с: «Краткий ответ: \(x_1=2, x_2=3\).» Затем я приведу необходимые шаги, чтобы прийти к этому выводу. Ясное объяснение помогает обеспечить эффективную коммуникацию. Нужно соблюсти баланс между краткостью и понятностью, чтобы ответ был полезен пользователю. Давайте изложим всё просто!
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Разложим левую часть на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0, \]
значит,
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ \boxed{x=2 \text{ или } x=3}. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
На фотографии изображено другое задание — о приведении дробей к заданному знаменателю; выше решено уравнение из текста.
