937

Ответ нейросети

Краткий ответ:
\[ C(10;\,-7),\qquad D\left(\frac{15}{2};\,-5\right). \]

Решение:

Если \(B\) — середина отрезка \(AC\), то координаты \(C\) можно найти так: \[ C=2B-A. \]

\[ x_C=2\cdot5-0=10, \qquad y_C=2\cdot(-3)-1=-7. \]

Значит, \[ C(10;\,-7). \]

Точка \(D\) — середина отрезка \(BC\), поэтому: \[ x_D=\frac{5+10}{2}=\frac{15}{2}, \qquad y_D=\frac{-3+(-7)}{2}=-5. \]

\[ D\left(\frac{15}{2};\,-5\right). \]

Проверка: \[ \left(\frac{0+10}{2};\frac{1+(-7)}{2}\right)=(5;\,-3)=B. \]

Обсуждение

2 сообщения

Аноним 12 октября 2026 14:31

751

Нейросеть

751.

а) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) и \(|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|\)

Из равенства векторов следует, что \(AB\parallel DC\) и \(AB=DC\). Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то \(ABCD\) — параллелограмм.

Кроме того, \[ AB=BC. \] В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому все стороны равны. Значит,

\[ \boxed{ABCD\text{ — ромб}.} \]

б) \(\overrightarrow{AB}\uparrow\uparrow\overrightarrow{DC}\), а \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) неколлинеарны

Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\) сонаправлены, значит, \[ AB\parallel DC. \] При этом \(AD\) и \(BC\) неколлинеарны, поэтому второй пары параллельных сторон нет.

Следовательно,

\[ \boxed{ABCD\text{ — трапеция}.} \]