Решить тремя способами

Краткий ответ:

• № 2: \(6\) видов бутербродов.
• № 3: \(6\) двузначных чисел.

№ 2. Три способа

У Саши есть:

• \(2\) вида хлеба: белый и чёрный;
• \(3\) начинки: сыр, колбаса и варенье.

1-й способ — перебор

С белым хлебом:

1. белый хлеб + сыр;
2. белый хлеб + колбаса;
3. белый хлеб + варенье.

С чёрным хлебом:

4. чёрный хлеб + сыр;
5. чёрный хлеб + колбаса;
6. чёрный хлеб + варенье.

Всего: \(\boxed{6}\) видов.

2-й способ — правило умножения

Для каждого из \(2\) видов хлеба можно выбрать одну из \(3\) начинок:

\[ 2\cdot 3=6. \]

3-й способ — правило сложения

С белым хлебом можно приготовить \(3\) вида бутербродов, и с чёрным хлебом — ещё \(3\):

\[ 3+3=6. \]

Ответ: \(\boxed{6\text{ видов бутербродов}}\).

Проверка: в таблице \(2\) строки и \(3\) столбца, значит \(2\cdot3=6\) сочетаний.

№ 3

Составляем двузначное число из цифр \(1,2,3\), не повторяя цифры.

• На десятки можно выбрать \(3\) цифры.
• На единицы останется \(2\) цифры.

\[ 3\cdot2=6. \]

Числа:

\[ 12,\ 13,\ 21,\ 23,\ 31,\ 32. \]

Ответ: \(\boxed{6}\) двузначных чисел.