2x^4*3x^2+1=0. x^4-2x^2+1=0 реши

Краткий ответ:

• \(x^4-2x^2+1=0\): \(\boxed{x=\pm1}\).
• В первой записи знак * нужно уточнить:
  • если это умножение, действительных корней нет;
  • если это минус, то \(\boxed{x=\pm1,\ \pm\frac1{\sqrt2}}\).

Второе уравнение

Сделаем замену \(t=x^2\). Тогда \(x^4=t^2\):

\[ t^2-2t+1=0 \]

\[ (t-1)^2=0 \quad\Rightarrow\quad t=1. \]

Возвращаемся к \(x\):

\[ x^2=1 \quad\Rightarrow\quad \boxed{x_1=1,\ x_2=-1}. \]

Проверка:

\[ 1^4-2\cdot1^2+1=1-2+1=0. \]

В первой записи между \(2x^4\) и \(3x^2\) стоит умножение или минус?