3.150

Краткий ответ:

а) \(548:9\) — остаток 8;
б) \(371:6\) — остаток 5;
в) \(293:10\) — остаток 3;
г) \(100\,000:3\) — остаток 1;
д) \(224:100\) — остаток 24;
е) \(6140:78\) — остаток 56;
ж) \(10\,744:56\) — остаток 48;
з) \(82\,400:2700\) — остаток 1400;
и) \(70\,696:131\) — остаток 87.

Решение

Используем правило: \[ a=b\cdot q+r,\qquad 0\le r<b. \]

а) \[ 548=9\cdot60+8. \]

б) \[ 371=6\cdot61+5. \]

в) \[ 293=10\cdot29+3. \]

г) \[ 100\,000=3\cdot33\,333+1. \]

д) \[ 224=100\cdot2+24. \]

е) \[ 6140=78\cdot78+56. \]

ж) \[ 10\,744=56\cdot191+48. \]

з) \[ 82\,400=2700\cdot30+1400. \]

и) \[ 70\,696=131\cdot539+87. \]

Во всех случаях остаток меньше делителя, значит вычисления выполнены верно.