сделай задание
Уточнение отклонений от центра
Мне нужно внимательно обдумать эту концепцию: здесь эти отклонения — это «отклонения пяти бросков от центра», а не от среднего значения. Главное свойство числового набора отклонений от среднего заключается в том, что их сумма равна нулю. Если считать центр мишени средним значением, то сумма этих отклонений имеет смысл. Я прослежу за тем, чтобы чётко сформулировать это, особенно в контексте учебных определений среднего значения и отклонений.
Вычисление среднего значения отклонений
Мне нужно вычислить среднее значение перечисленных отклонений: оно равно 0, делённому на 5, то есть среднее значение равно нулю. Итак, если среднее значение равно нулю, это заставляет меня задуматься: чему равна сумма отклонений от этого среднего значения? Поскольку среднее значение равно нулю, логично предположить, что сумма отклонений также должна быть равна нулю. Мне нужно уточнить это понимание по мере проработки данной концепции!
Краткий ответ: да, отклонения в протоколе зафиксированы правильно, потому что их сумма равна \(0\).
1. Определения
Среднее арифметическое числового набора — это сумма всех чисел, делённая на их количество:
\[ \overline{x}=\frac{x_1+x_2+\ldots+x_n}{n}. \]
Отклонение варианты от среднего значения — это разность между данной вариантой и средним арифметическим:
\[ d_i=x_i-\overline{x}. \]
Главное свойство: сумма всех отклонений вариант от среднего значения равна нулю:
\[ d_1+d_2+\ldots+d_n=0. \]
2. Проверка
Даны отклонения:
\[ -4\text{ м},\ -2\text{ м},\ +1\text{ м},\ +3\text{ м},\ +2\text{ м}. \]
Сложим их:
\[ (-4)+(-2)+1+3+2=-6+6=0\text{ м}. \]
Так как сумма отклонений равна нулю, отклонения в протоколе записаны правильно.
