3.162,3.163

Краткий ответ

3.162

а)
\[ 10 \to 25 \to 75 \to 5 \to 30 \to 14 \to 7 \to 20 \to 10 \]

б)
\[ 90 \to 45 \to 3 \to 84 \to 72 \to 9 \to 36 \to 18 \to 90 \]

Цепочки верны: в конце снова получаются исходные числа \(10\) и \(90\).

3.163

а) \(3600\)
б) \(1120\)
в) \(47000\)
г) \(7200\)

Решение

3.162

Следуем по стрелкам и выполняем указанное действие.

а)

\[ \begin{aligned} 10+15&=25,\\ 25\cdot3&=75,\\ 75:15&=5,\\ 5\cdot6&=30,\\ 30-16&=14,\\ 14:2&=7,\\ 7+13&=20,\\ 20-10&=10. \end{aligned} \]

Последнее число совпало с начальным: \(10\).

б)

\[ \begin{aligned} 90-45&=45,\\ 45:15&=3,\\ 3\cdot28&=84,\\ 84-12&=72,\\ 72:8&=9,\\ 9+27&=36,\\ 36:2&=18,\\ 18\cdot5&=90. \end{aligned} \]

Последнее число совпало с начальным: \(90\).

3.163

При умножении можно удобно группировать множители.

а)
\[ 8\cdot25\cdot18=(8\cdot25)\cdot18=200\cdot18=3600. \]

б)
\[ 56\cdot5\cdot4=56\cdot(5\cdot4)=56\cdot20=1120. \]

в)
\[ 250\cdot47\cdot4=(250\cdot4)\cdot47=1000\cdot47=47000. \]

г)
\[ 24\cdot6\cdot50=24\cdot(6\cdot50)=24\cdot300=7200. \]

Принцип: сначала выгодно перемножать числа, которые дают круглое число — \(25\cdot4=100\), \(250\cdot4=1000\), \(5\cdot4=20\).