Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(7\,687{,}5\)
2. \(72=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=2^3\cdot3^2\)
3. \(\text{НОД}(24;36)=12\), \(\text{НОК}(24;36)=72\)
4. \(48\) кг
5. а) \(8\,458\,000\); б) \(8\,000\,000\)

Решение

1. Сначала выполняем действия в скобках:

\[ (6840:16-120)\cdot25 \]

\[ 6840:16=427{,}5 \]

\[ (427{,}5-120)\cdot25=307{,}5\cdot25=7687{,}5 \]

Проверка:

\[ 7687{,}5:25=307{,}5,\quad 307{,}5+120=427{,}5,\quad 427{,}5\cdot16=6840. \]

2. Последовательно делим 72 на простые числа:

\[ 72=2\cdot36=2\cdot2\cdot18=2\cdot2\cdot2\cdot9 \]

\[ 72=2^3\cdot3^2. \]

3. Разложим числа на простые множители:

\[ 24=2^3\cdot3,\qquad 36=2^2\cdot3^2. \]

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях:

\[ \text{НОД}=2^2\cdot3=12. \]

Для НОК берём все множители в наибольших степенях:

\[ \text{НОК}=2^3\cdot3^2=72. \]

4. Вторая коробка содержит в 3 раза больше яблок:

\[ 12\cdot3=36\text{ кг}. \]

Всего:

\[ 12+36=48\text{ кг}. \]

9. Округление числа \(8\,457\,632\):

а) До тысяч смотрим на сотни: \(6\ge5\), поэтому тысячи увеличиваем на 1:

\[ 8\,457\,632\approx8\,458\,000. \]

б) До миллионов смотрим на сотни тысяч: \(4<5\), поэтому оставляем 8 миллионов:

\[ 8\,457\,632\approx8\,000\,000. \]