Реши задание на изображении

Краткий ответ: точное значение \(NK\) найти нельзя. Из условия следует только:

\[ 1\text{ см}<NK<11\text{ см}. \]

Решение

Для сторон треугольника выполняется неравенство треугольника:

\[ |MN-MK|<NK<MN+MK. \]

Подставим \(MN=6\) см и \(MK=5\) см:

\[ |6-5|<NK<6+5, \]

\[ 1\text{ см}<NK<11\text{ см}. \]

Числа \(1\) см и \(11\) см не входят в ответ: в этих случаях треугольник вырождается в отрезок.

Проверка: например, \(NK=2\) см и \(NK=10\) см удовлетворяют неравенству треугольника, поэтому единственного значения нет. Для точного нахождения \(NK\) нужен ещё угол или другое условие.

Если стороны должны быть целыми, возможны значения \(2,3,\ldots,10\) см.