Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(y'=-7\)
2. \(\displaystyle y'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\) — первый вариант
3. \(3\ \text{м/с}\)
4. \(a=35,\ n=6,\ b=-72,\ m=5\)

Решение

1. Производная линейной функции \(y=kx+b\) равна коэффициенту \(k\):

\[ y'=-7. \]

2. Используем формулу:

\[ (\arccos x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}. \]

3. Средняя скорость:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}. \]

\[ s(5)=3\cdot5+5=20,\qquad s(0{,}2)=3\cdot0{,}2+5=5{,}6. \]

\[ v_{\text{ср}}=\frac{20-5{,}6}{5-0{,}2} =\frac{14{,}4}{4{,}8}=3\ \text{м/с}. \]

Проверка: \(s'(t)=3\), поэтому скорость постоянна и равна \(3\ \text{м/с}\).

4.

\[ f'(x)=(5x^7-12x^6+3)'=35x^6-72x^5. \]

Сравниваем с \(f'(x)=ax^n+bx^m\):

\[ a=35,\quad n=6,\quad b=-72,\quad m=5. \]

Условие задания № 5 на изображении обрезано. Пришлёшь его полную формулировку?