Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Решение:
Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно найти два числа, которые:
- в произведении дают \(6\);
- в сумме дают \(-5\).
Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ \boxed{x=2 \text{ или } x=3}. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня найдены верно.
Обсуждение
2 сообщенияКупили 7 билетов в кино и 5 билетов в театр. Сколько всего билетов купили? Составь и реши две задачи , обратные данной.
Данная задача:
Купили 7 билетов в кино и 5 билетов в театр. Сколько всего билетов купили?
\[ 7+5=12 \]
Ответ: 12 билетов.
Обратная задача 1
Всего купили 12 билетов, из них 7 билетов — в кино. Сколько билетов купили в театр?
\[ 12-7=5 \]
Ответ: 5 билетов в театр.
Обратная задача 2
Всего купили 12 билетов, из них 5 билетов — в театр. Сколько билетов купили в кино?
\[ 12-5=7 \]
Ответ: 7 билетов в кино.
