36 иште

Это продолжение текущего задания № 36, а не новое: ты прислал недостающий фрагмент с функциями. Но в кадре не видно, что именно нужно с ними сделать. Пришли строку условия над № 36 или уточни требование.

Макул, мындан ары кыргызча жооп берем. №36 тапшырманын толук шартын же сүрөттүн жогору жагын жиберчи — анан чыгарып берем.

Бул — мурунку №36 тапшырманын уландысы, өз алдынча жаңы тапшырма эмес. Сүрөттө №36нын функциялары көрсөтүлгөн.

Ооба, туура, сен жибердиң. Кечир, менин тарабымда сүрөттүн №36нын шарты жазылган бөлүгү көрүнбөй жатат. Сүрөттү толугу менен же шартын текст түрүндө кайра жиберчи.

Иштеп берем. Бирок азыр бул чатта №36дагы мисалдардын өзү көрүнбөй жатат. Функцияларды текст түрүндө жазып же сүрөттү кайра жиберчи.

№37деги функциялардын графиктерин түзүү керек деп түшүндүм.

а) \(f(x)=-(x-3)^2\)

Бул — \(y=-x^2\) графигин 3 бирдик оңго жылдыруу.

• Чокусу: \(A(3;0)\)
• Симметрия огу: \(x=3\)
• Парабола төмөн карай ачылат.

Текшерүү үчүн чекиттер:

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&1&2&3&4&5\\ \hline y&-4&-1&0&-1&-4 \end{array} \]

б) \(f(x)=-2x^2+6x-7\)

Квадратты толуктайбыз:

\[ \begin{aligned} f(x)&=-2x^2+6x-7\\ &=-2\left(x-\frac32\right)^2-\frac52. \end{aligned} \]

• Чокусу: \(\displaystyle A\left(\frac32;-\frac52\right)\)
• Симметрия огу: \(\displaystyle x=\frac32\)
• Парабола төмөн карай ачылат.

Чекиттер:

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&0&1&\frac32&2&3\\ \hline y&-7&-3&-\frac52&-3&-7 \end{array} \]

в) \(f(x)=\dfrac1x\)

Бул — гипербола.

• Асимптоталары: \(x=0\) жана \(y=0\)
• График I жана III чейректерде жайгашат.

Негизги чекиттер:

\[ (1;1),\quad (-1;-1),\quad \left(2;\frac12\right),\quad \left(-2;-\frac12\right). \]

г) \(f(x)=-\dfrac1x\)

• Асимптоталары: \(x=0\) жана \(y=0\)
• График II жана IV чейректерде жайгашат.

Негизги чекиттер:

\[ (1;-1),\quad (-1;1),\quad \left(2;-\frac12\right),\quad \left(-2;\frac12\right). \]

Ушул чекиттерди координаталык тегиздикке белгилеп, параболаларды жылмакай сызык менен, ал эми гиперболаларды асимптоталарга жакындаган эки бутак түрүндө сыз.

Дептерге мындай жаз:

Графиктерин түзөбүз.

а) \(y=-(x-3)^2\)

Бул парабола, төмөн карай ачылат.

\[ A(3;0), \qquad x=3 \]

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&1&2&3&4&5\\ \hline y&-4&-1&0&-1&-4 \end{array} \]

б) \(y=-2x^2+6x-7\)

\[ \begin{aligned} y&=-2x^2+6x-7\\ &=-2\left(x-\frac32\right)^2-\frac52 \end{aligned} \]

Бул парабола, төмөн карай ачылат.

\[ A\left(\frac32;-\frac52\right), \qquad x=\frac32 \]

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&0&1&\frac32&2&3\\ \hline y&-7&-3&-\frac52&-3&-7 \end{array} \]

в) \(y=\dfrac1x\)

Бул гипербола.

Асимптоталары:

\[ x=0,\qquad y=0 \]

\[ \begin{array}{c|cccc} x&-2&-1&1&2\\ \hline y&-\frac12&-1&1&\frac12 \end{array} \]

График I жана III чейректерде жайгашат.

г) \(y=-\dfrac1x\)

Бул гипербола.

Асимптоталары:

\[ x=0,\qquad y=0 \]

\[ \begin{array}{c|cccc} x&-2&-1&1&2\\ \hline y&\frac12&1&-1&-\frac12 \end{array} \]

График II жана IV чейректерде жайгашат.