Реши 5 задачу

Краткий ответ: отрази точки \(Р\) и \(К\) относительно прямой \(ОМ\). Точки \(М\) и \(О\) останутся на месте. Соедини точки \(МР'ОК'\).

Как построить

1. Начерти прямоугольник \(МРОК\).
2. Из точки \(Р\) проведи перпендикуляр к прямой \(ОМ\). На другой стороне \(ОМ\) отложи такое же расстояние и получи точку \(Р'\).
3. Аналогично отрази точку \(К\) и получи \(К'\).
4. Соедини \(М\), \(Р'\), \(О\), \(К'\).

Условие симметрии проверяется так:

\[ ОМ\perp РР', \qquad РН=НР', \]

\[ ОМ\perp КК', \qquad КН_1=Н_1К'. \]

Значит, прямая \(ОМ\) является серединным перпендикуляром к отрезкам \(РР'\) и \(КК'\).

Пример на клетчатой сетке

Можно взять координаты:

\[ М(2;5),\quad Р(6;7),\quad О(7;5),\quad К(3;3). \]

Тогда отражённые точки:

\[ Р'(6;3),\qquad К'(3;7). \]

Искомая симметричная фигура — прямоугольник \(МР'ОК'\).