Наподобие сделай
Краткие ответы
Вычислите:
а) \(\displaystyle \frac{617}{60}=10\frac{17}{60}\);
б) \(1\).Упростите:
а) \(9b-3a\);
б) \(14c-9\);
в) \(19-18y\).Решите уравнение:
а) \(x=0\);
б) \(x=-14\).Первый рабочий изготовил 360 деталей, второй — 297 деталей.
1. Вычисления
а)
\[ \left(8\frac7{12}-2\frac{11}{36}\right)\cdot2{,}7- 4\frac13:0{,}65 \]
Переведём числа в неправильные дроби:
\[ 8\frac7{12}=\frac{103}{12}=\frac{309}{36},\qquad 2\frac{11}{36}=\frac{83}{36}. \]
\[ \frac{309}{36}-\frac{83}{36} =\frac{226}{36}=\frac{113}{18}. \]
Также:
\[ 2{,}7=\frac{27}{10},\qquad 4\frac13=\frac{13}{3},\qquad 0{,}65=\frac{13}{20}. \]
Тогда:
\[ \frac{113}{18}\cdot\frac{27}{10} -\frac{13}{3}:\frac{13}{20} = \frac{339}{20}-\frac{20}{3}. \]
Приведём к общему знаменателю:
\[ \frac{339}{20}-\frac{20}{3} =\frac{1017-400}{60} =\frac{617}{60} =10\frac{17}{60}. \]
Ответ: \(\boxed{10\frac{17}{60}}\).
б)
\[ 3\frac2{11}\cdot1\frac47- 4\frac13:1\frac1{12} \]
\[ 3\frac2{11}=\frac{35}{11},\quad 1\frac47=\frac{11}{7},\quad 4\frac13=\frac{13}{3},\quad 1\frac1{12}=\frac{13}{12}. \]
\[ \frac{35}{11}\cdot\frac{11}{7} -\frac{13}{3}:\frac{13}{12} =5-4=1. \]
Ответ: \(\boxed{1}\).
2. Упростим выражения
а)
\[ 5a-3b-8a+12b =(5a-8a)+(-3b+12b) =-3a+9b. \]
Ответ: \(\boxed{9b-3a}\).
б)
При раскрытии скобок перед второй скобкой меняются знаки:
\[ 16c+(3c-2)-(5c+7) =16c+3c-2-5c-7. \]
\[ (16+3-5)c-9=14c-9. \]
Ответ: \(\boxed{14c-9}\).
в)
\[ 7-3(6y-4)=7-18y+12=19-18y. \]
Ответ: \(\boxed{19-18y}\).
3. Уравнения
а)
\[ (5x-3)+(7x-4)=8-(15-11x). \]
Раскроем скобки:
\[ 12x-7=8-15+11x, \]
\[ 12x-7=11x-7. \]
\[ 12x-11x=-7+7, \]
\[ x=0. \]
Проверка:
\[ (5\cdot0-3)+(7\cdot0-4)=-7, \]
\[ 8-(15-11\cdot0)=8-15=-7. \]
Равенство верно. Ответ: \(\boxed{x=0}\).
б)
\[ (4x+3)-(10x+11)=7+(13-4x). \]
\[ 4x+3-10x-11=20-4x, \]
\[ -6x-8=20-4x. \]
Перенесём слагаемые:
\[ -8=20+2x, \]
\[ -28=2x, \]
\[ x=-14. \]
Проверка:
Левая часть:
\[ (4\cdot(-14)+3)-(10\cdot(-14)+11)=76. \]
Правая часть:
\[ 7+(13-4\cdot(-14))=76. \]
Ответ: \(\boxed{x=-14}\).
4. Задача
Пусть второй рабочий изготовил \(x\) деталей. Тогда первый изготовил \(x+63\) деталей.
Всего изготовили 657 деталей:
\[ x+(x+63)=657. \]
\[ 2x+63=657, \]
\[ 2x=594, \]
\[ x=297. \]
Второй рабочий изготовил 297 деталей, а первый:
\[ 297+63=360. \]
Проверка:
\[ 360+297=657,\qquad 360-297=63. \]
Ответ: первый — \(\boxed{360}\) деталей, второй — \(\boxed{297}\) деталей.
Обсуждение
11 сообщенийНаподобие сделай
Пришли фото или текст нового задания — решить его по такому же образцу?
Это продолжение текущей учебной цели: изображение — тот же вариант контрольной работы и образец для просьбы «наподобие», а не самостоятельное новое задание.
Кстати, исправляю два места в прошлом решении: на фото указано \(2\frac{17}{36}\) и \(3\frac{3}{11}\). Поэтому правильные ответы:
\[ 1а)\ \frac{59}{6}=9\frac56,\qquad 1б)\ \frac87=1\frac17. \]
Похожий вариант
1. Вычислите
а)
\[ \left(6\frac5{12}-2\frac14\right)\cdot2{,}4- 3\frac13:0{,}8 \]
б)
\[ 3\frac17\cdot1\frac25- 4\frac12:1\frac18 \]
2. Упростите выражения
а) \(7a-4b-10a+9b\);
б) \(12c+(4c-5)-(3c+2)\);
в) \(9-2(4y-3)\).
3. Решите уравнения
а)
\[ (6x-5)+(8x-2)=9-(17-12x); \]
б)
\[ (5x+4)-(9x+6)=8+(14-3x). \]
4. Задача
Двое рабочих изготовили 724 детали, причём первый изготовил на 48 деталей больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
Решение и ответы
- а)
\[ \left(\frac{77}{12}-\frac94\right)\cdot\frac{12}{5} -\frac{10}{3}:\frac45 = \frac{25}{6}\cdot\frac{12}{5}-\frac{25}{6} =10-\frac{25}{6} =\boxed{5\frac56}. \]
б)
\[ \frac{22}{7}\cdot\frac75-\frac92:\frac98 =\frac{22}{5}-4 =\boxed{\frac25}. \]
а) \(\boxed{-3a+5b}\);
б) \(\boxed{13c-7}\);
в) \(\boxed{15-8y}\).
а)
\[ 14x-7=12x-8,\qquad \boxed{x=-\frac12}. \]
б)
\[ -4x-2=22-3x,\qquad \boxed{x=-24}. \]
- Пусть второй рабочий изготовил \(x\) деталей:
\[ x+(x+48)=724, \]
\[ 2x=676,\qquad x=338. \]
Первый изготовил:
\[ 338+48=386. \]
Ответ: первый — \(\boxed{386}\) деталей, второй — \(\boxed{338}\) деталей.
Под в во 2
2в)
\[ 9-2(4y-3) \]
Раскроем скобки:
\[ 9-8y+6 \]
Сложим числа:
\[ 9+6-8y=15-8y. \]
Ответ:
\[ \boxed{15-8y} \]
В 1 а ошибка у тебя
Проверил ещё раз. Если пример такой:
\[ \left(6\frac5{12}-2\frac14\right)\cdot2{,}4- 3\frac13:0{,}8, \]
то вычисление верное:
\[ 6\frac5{12}-2\frac14=\frac{25}{6}, \]
\[ \frac{25}{6}\cdot\frac{12}{5}=10, \qquad \frac{10}{3}:\frac45=\frac{25}{6}. \]
Тогда
\[ 10-\frac{25}{6}=\frac{35}{6}=5\frac56. \]
Ответ: \(\boxed{5\frac56}\).
Если в твоём условии 1а записаны другие числа, пришли его точно — возможно, я неверно переписал пример.
Ответ в 3
В №3:
а) \(\boxed{x=-\frac12}\);
б) \(\boxed{x=-24}\).
