Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(x=\dfrac{65}{18}\); функция убывающая.
2. а) \((x-3)(x-7)\); б) см. ниже.
3. \(D(f)=[-5;4]\), \(E(f)=[-2;4]\); возрастает на \([-5;-1]\) и \([2;4]\), убывает на \([-1;2]\).
4. \(a=b=35\), наибольшее произведение \(1225\).

Решение

1. \[ -18x+65=0 \Rightarrow x=\frac{65}{18}. \] Так как коэффициент при \(x\) отрицательный, функция убывает.

2а. \[ x^2-10x+21=(x-3)(x-7). \]

На фото в пункте 2б последний член неразборчив:

• если \(3y^2+9y-12\), то \[ 3y^2+9y-12=3(y+4)(y-1); \]

• если \(3y^2+9y-2\), то \[ 3y^2+9y-2 =3\left(y+\frac{9-\sqrt{105}}6\right) \left(y+\frac{9+\sqrt{105}}6\right). \]

5. \[ b=70-a,\qquad ab=a(70-a)=1225-(a-35)^2. \] Произведение максимально, когда \(a=35\), значит \(b=35\), а \[ ab_{\max}=35\cdot35=1225. \]

№3 на фото слишком размыто: пришли крупный фрагмент этого пункта.