Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(\boxed{AC=24\text{ см}}\).
В прямоугольном треугольнике \(ABD\): \[ \angle A=90^\circ,\qquad \angle B=60^\circ, \] поэтому \[ \angle D=180^\circ-90^\circ-60^\circ=30^\circ. \]
В треугольнике \(30^\circ-60^\circ-90^\circ\) катет, лежащий против угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы. Катет \(AB\) лежит против \(\angle D=30^\circ\), значит: \[ BD=2\cdot AB=2\cdot12=24\text{ см}. \]
Диагонали прямоугольника равны: \[ AC=BD=24\text{ см}. \]
Заполнение: \[ \angle D=30^\circ,\quad BD=2\cdot12=24\text{ см}; \] \[ AC=BD=24\text{ см}. \]
Обсуждение
8 сообщений2
Что именно нужно: объяснить пункт 2 решения или решить задание № 2?
Так как в прямоугольной диагонали
Правильно сформулировать так:
Так как в прямоугольнике диагонали равны, то \[ AC=BD=24\text{ см}. \]
Поэтому ответ: \(\boxed{24\text{ см}}\).
Пункт
Пункт 2:
В треугольнике \(ABD\) угол \(D=30^\circ\). Катет \(AB=12\) см лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому он равен половине гипотенузы \(BD\):
\[ BD=2\cdot AB=2\cdot12=24\text{ см}. \]
Фраза «так как в прямоугольнике диагонали равны» относится уже к следующему пункту:
\[ AC=BD=24\text{ см}. \]
Спасибо
Пожалуйста! Успехов в учёбе!
