Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{72+144\sqrt2}\).

1. Разность оснований трапеции: \[ 15-9=6. \] В равнобедренной трапеции выступ с каждой стороны равен: \[ \frac{6}{2}=3. \]

2. Боковая сторона трапеции: \[ l=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=3\sqrt2. \]

3. Периметр основания: \[ P=9+15+2\cdot3\sqrt2=24+6\sqrt2. \]

4. Площадь боковой поверхности прямой призмы: \[ S_{\text{бок}}=P\cdot H=(24+6\sqrt2)\cdot6\sqrt2. \] \[ S_{\text{бок}}=144\sqrt2+72=72+144\sqrt2. \]

Проверка: боковая поверхность прямой призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы.