Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\angle DAO=20^\circ\).

Решение:

1. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому \(AO=BO\), значит, \(\triangle AOB\) — равнобедренный.

\[ \angle BAO=\frac12\left(180^\circ-\angle AOB\right) =\frac12(180^\circ-40^\circ)=70^\circ. \]

2. Угол \(A\) прямоугольника равен \(90^\circ\), поэтому:

\[ \angle DAO=\angle A-\angle BAO =90^\circ-70^\circ=20^\circ. \]

Проверка: \(20^\circ+70^\circ=90^\circ\), то есть два угла составляют прямой угол \(A\).

Пропуски: равны; делятся пополам; равнобедренный; \(\frac12\); \(40^\circ\); \(70^\circ\); \(BAO\); \(70^\circ\); \(20^\circ\).