Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(\boxed{60\text{ см}}\).
Диагональ ромба \(BD\) делит угол \(B\) пополам: \[ \angle ABD=\frac{\angle B}{2}=\frac{120^\circ}{2}=60^\circ. \]
В треугольнике \(ABD\): \[ AB=AD, \] так как все стороны ромба равны. Значит, треугольник равнобедренный, поэтому \[ \angle BDA=\angle ABD=60^\circ. \] Тогда \[ \angle BAD=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ, \] следовательно, треугольник \(ABD\) равносторонний: \[ AB=AD=BD=15\text{ см}. \]
Периметр ромба: \[ P=4\cdot AB=4\cdot15=\boxed{60\text{ см}}. \]
Обсуждение
6 сообщенийЗапись
Запись
Запись в тетрадь
Дано: \(ABCD\) — ромб, \(\angle B=120^\circ\), \(BD=15\) см.
Найти: \(P\).
Решение:
Диагональ ромба \(BD\) делит угол \(B\) пополам: \[ \angle ABD=\frac{120^\circ}{2}=60^\circ. \]
Так как \(AB=AD\), треугольник \(ABD\) равнобедренный: \[ \angle BDA=\angle ABD=60^\circ. \]
Тогда: \[ \angle BAD=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ. \]
Следовательно, \(\triangle ABD\) — равносторонний, поэтому \[ AB=BD=15\text{ см}. \]
Периметр ромба: \[ P=4\cdot AB=4\cdot15=60\text{ см}. \]
Ответ: \(60\) см.
Можно записать в тетради так:
Дано: \(ABCD\) — ромб,
\(\angle B=120^\circ\), \(BD=15\) см.
Найти: \(P_{ABCD}\).
Решение: \[ \angle ABD=\frac{120^\circ}{2}=60^\circ. \] Так как \(AB=AD\), то \(\angle ABD=\angle BDA=60^\circ\). Значит, \(\triangle ABD\) — равносторонний: \[ AB=BD=15\text{ см}. \] Тогда \[ P_{ABCD}=4\cdot15=60\text{ см}. \]
Ответ: \(\boxed{60\text{ см}}\).
Что писать в пропусках ?
В пропуски впиши по порядку:
\[ 60^\circ;\quad 60^\circ;\quad 60^\circ;\quad \text{равносторонний};\quad 15\text{ см};\quad 60\text{ см}. \]
То есть:
- \(\angle ABD=60^\circ\);
- \(\angle BDA=60^\circ\);
- \(\angle BAD=60^\circ\);
- \(\triangle ABD\) — равносторонний;
- \(AB=15\) см;
- \(P=60\) см.
Если в задании есть другие пропуски, пришли фото именно этой части.
