Катя на 6 лет старше Тани. четыре года назад она была втрое старше Тани. сколько лет кати

Кате сейчас 13 лет.

Пусть Тане сейчас \(x\) лет. Тогда Кате \(x+6\) лет.

Четыре года назад:

• Тане было \(x-4\) года;
• Кате было \(x+6-4=x+2\) года.

По условию:

\[ x+2=3(x-4) \]

\[ x+2=3x-12 \]

\[ 14=2x,\qquad x=7 \]

Значит, Кате:

\[ 7+6=13\text{ лет} \]

Проверка: 4 года назад Кате было 9 лет, а Тане — 3 года; \(9=3\cdot3\).