Номер 7 и номер восемь пошагово

Краткий ответ:

7.
а) \(x=14\,400\)
б) \(x=60\)

8.
а) \(7\text{ ч }43\text{ мин }12\text{ с}:16=28\text{ мин }57\text{ с}\)
б) \(15\text{ ч }8\text{ мин }42\text{ с}:18=50\text{ мин }29\text{ с}\)

7. Решим уравнения и выполним проверку

а) \(1475-x:12=275\)

Двоеточие означает деление:

\[ 1475-\frac{x}{12}=275 \]

1. Найдём частное \(x:12\):

\[ x:12=1475-275 \]

\[ x:12=1200 \]

2. Найдём \(x\):

\[ x=1200\cdot12=14\,400 \]

Проверка:

\[ 1475-14\,400:12=1475-1200=275 \]

Значит, \(x=14\,400\).

---

б) \((240:x+48):26=2\)

1. Умножим обе части на \(26\):

\[ 240:x+48=2\cdot26=52 \]

2. Найдём \(240:x\):

\[ 240:x=52-48=4 \]

3. Найдём \(x\):

\[ x=240:4=60 \]

Проверка:

\[ (240:60+48):26=(4+48):26=52:26=2 \]

Значит, \(x=60\).

8. Выполним действия

При делении времени сначала делим часы, остаток переводим в минуты, затем остаток минут — в секунды.

а) \(7\text{ ч }43\text{ мин }12\text{ с}:16\)

Часы разделить на \(16\) без остатка нельзя, поэтому переводим их в минуты:

\[ 7\text{ ч }43\text{ мин}=7\cdot60+43=463\text{ мин} \]

\[ 463:16=28\text{ мин } \text{ (остаток }15\text{ мин)} \]

Переведём остаток в секунды:

\[ 15\text{ мин }12\text{ с}=15\cdot60+12=912\text{ с} \]

\[ 912:16=57\text{ с} \]

Ответ:

\[ \boxed{28\text{ мин }57\text{ с}} \]

Проверка:

\[ 28\text{ мин }57\text{ с}\cdot16=7\text{ ч }43\text{ мин }12\text{ с} \]

---

б) \(15\text{ ч }8\text{ мин }42\text{ с}:18\)

Переведём часы и минуты в минуты:

\[ 15\text{ ч }8\text{ мин}=15\cdot60+8=908\text{ мин} \]

\[ 908:18=50\text{ мин } \text{ (остаток }8\text{ мин)} \]

Переведём остаток в секунды:

\[ 8\text{ мин }42\text{ с}=8\cdot60+42=522\text{ с} \]

\[ 522:18=29\text{ с} \]

Ответ:

\[ \boxed{50\text{ мин }29\text{ с}} \]

Проверка:

\[ 50\text{ мин }29\text{ с}\cdot18=15\text{ ч }8\text{ мин }42\text{ с} \]