Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(\boxed{60\text{ см}}\).
Диагональ ромба \(BD\) делит угол \(B\) пополам: \[ \angle ABD=\frac{\angle B}{2}=\frac{120^\circ}{2}=60^\circ. \]
В треугольнике \(ABD\) стороны \(AB=AD\), так как это стороны ромба. Значит, треугольник равнобедренный, и \[ \angle ADB=\angle ABD=60^\circ. \] Тогда \[ \angle BAD=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ. \] Следовательно, треугольник \(ABD\) равносторонний: \[ AB=AD=BD=15\text{ см}. \]
Все стороны ромба равны \(15\) см, поэтому \[ P_{ABCD}=4\cdot15=60\text{ см}. \]
Ответ: \(\boxed{60\text{ см}}\).
Обсуждение
10 сообщенийЧто написать в пропусках
В пропуски по порядку впиши:
\[ \boxed{60^\circ;\quad 60^\circ;\quad 60^\circ;\quad 15\text{ см};\quad 60\text{ см}} \]
То есть: угол \(ABD\), угол \(ADB\), угол \(BAD\), сторона ромба и его периметр.
Так как стороны ромба?
Да. В пропуске можно написать:
«Так как все стороны ромба равны».
Поэтому \(AB=AD\), а после доказательства равенства треугольника \(ABD\): \[ AB=AD=BD=15\text{ см}. \]
И угол авд =?
\[ \angle АВД=60^\circ, \] так как диагональ \(ВД\) делит угол \(АВС=120^\circ\) пополам:
\[ 120^\circ:2=60^\circ. \]
Этот треугольник...?
Этот треугольник равнобедренный, так как \(AB=AD\) — стороны ромба.
После нахождения всех углов он оказывается равносторонним.
И угол АВ =...=...=.... См
Не угол \(АВ\), а сторона \(АВ\):
\[ \boxed{AB=AD=BD=15\text{ см}} \]
Потому что треугольник \(ABD\) равносторонний.
