145 и 146

Краткий ответ

145. Найдите корень уравнения:

а) \(x=-12\);
б) \(x=-0{,}8\);
в) \(x=\frac97\);
г) \(x=-\frac{25}{3}\);
д) \(x=\frac13\);
е) \(x=2{,}4\);
ж) \(x=0\);
з) \(x=-4\);
и) \(x=\frac{13}{42}\).

146. Решите линейное уравнение:

а) \(x=36\);
б) \(y=\frac{27}{2}=13{,}5\);
в) \(x=-\frac1{28}\);
г) \(y=-\frac18\);
д) \(y=2\);
е) \(x=0\);
ж) \(x=3\);
з) \(y=2\).

Как решать

В уравнении вида

\[ az=b,\qquad a\ne0, \]

неизвестную находят делением правой части на коэффициент:

\[ z=\frac ba. \]

Например, в № 145:

\[ 0{,}5x=1{,}2 \quad\Rightarrow\quad x=\frac{1{,}2}{0{,}5}=2{,}4. \]

Основные вычисления:

\[ \begin{aligned} &x=\frac{-60}{5}=-12,\qquad x=\frac{8}{-10}=-0{,}8,\qquad x=\frac9{7},\\ &x=\frac{-50}{6}=-\frac{25}{3},\qquad x=\frac{-3}{-9}=\frac13,\qquad x=\frac6{-1{,}5}=-4. \end{aligned} \]

В № 146 дробные коэффициенты удобнее делить умножением на обратную дробь:

\[ \frac23y=9 \quad\Rightarrow\quad y=9\cdot\frac32=\frac{27}{2}. \]

Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби:

\[ 4\frac57=\frac{33}{7},\qquad 2\frac8{13}=\frac{34}{13}. \]

Тогда:

\[ \frac{11}{7}x=\frac{33}{7} \Rightarrow x=3, \]

\[ -\frac{17}{13}y=-\frac{34}{13} \Rightarrow y=2. \]

Проверка, например:

\[ \frac{11}{7}\cdot3=\frac{33}{7}=4\frac57, \]

\[ -\frac{17}{13}\cdot2=-\frac{34}{13}=-2\frac8{13}. \]