2.152

Краткий ответ:

а) \(\displaystyle \frac23<\frac79<\frac56<\frac{11}{12}\);

б) \(\displaystyle \frac78<\frac{25}{28}<\frac{13}{14}<\frac{53}{56}\).

Решение:

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю и сравним числители.

а) Общий знаменатель — \(36\):

\[ \frac23=\frac{24}{36},\qquad \frac56=\frac{30}{36},\qquad \frac79=\frac{28}{36},\qquad \frac{11}{12}=\frac{33}{36}. \]

Так как

\[ 24<28<30<33, \]

то

\[ \boxed{\frac23<\frac79<\frac56<\frac{11}{12}}. \]

б) Общий знаменатель — \(56\):

\[ \frac{25}{28}=\frac{50}{56},\qquad \frac{53}{56}=\frac{53}{56},\qquad \frac78=\frac{49}{56},\qquad \frac{13}{14}=\frac{52}{56}. \]

Так как

\[ 49<50<52<53, \]

то

\[ \boxed{\frac78<\frac{25}{28}<\frac{13}{14}<\frac{53}{56}}. \]