Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(125^\circ\)
2. \(133^\circ\)
3. \(109^\circ\)
4. \(115^\circ\)
5. \(5\)
6. \(2\)

Решение

1. В равнобедренной трапеции соседние углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[ 180^\circ-55^\circ=125^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{125^\circ}\).

2. Сумма \(94^\circ\) — это сумма двух равных острых углов:

\[ \alpha=\frac{94^\circ}{2}=47^\circ. \]

Больший угол:

\[ 180^\circ-47^\circ=133^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{133^\circ}\).

3. Диагональ \(AC\) делит угол при вершине \(A\):

\[ \angle A=62^\circ+9^\circ=71^\circ. \]

Соседний угол трапеции supplementary:

\[ 180^\circ-71^\circ=109^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{109^\circ}\).

Проверка: \(71^\circ+109^\circ=180^\circ\).

4. В прямоугольной трапеции два угла равны \(90^\circ\). Два остальных угла в сумме дают \(180^\circ\):

\[ 180^\circ-65^\circ=115^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{115^\circ}\).

5. Пусть \(x\) — горизонтальный отрезок у боковой стороны. В образовавшемся прямоугольном треугольнике:

\[ \tan45^\circ=\frac{5}{x}. \]

Так как \(\tan45^\circ=1\), то:

\[ x=5. \]

В равнобедренной трапеции таких отрезка два, поэтому:

\[ 15-b=2\cdot5=10, \]

где \(b\) — меньшее основание. Тогда:

\[ b=15-10=5. \]

Ответ: \(\boxed{5}\).

6. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, разность которых равна меньшему основанию:

\[ BC=19-17=2. \]

Ответ: \(\boxed{2}\).