Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).

Решим по дискриминанту: \[ x^2-5x+6=0 \] \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]

\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \]

Отсюда: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=0,\qquad 3^2-5\cdot3+6=0. \]