Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{x=-\frac12=-0{,}5} \]

Решение (уравнение на фото читается как \(\;0{,}5^{\frac1x}=4\)):

\[ 0{,}5=\frac12,\qquad 4=\left(\frac12\right)^{-2}. \]

Тогда:

\[ \left(\frac12\right)^{\frac1x} = \left(\frac12\right)^{-2}. \]

Основания одинаковые, значит, равны показатели:

\[ \frac1x=-2. \]

Отсюда:

\[ x=-\frac12. \]

Проверка:

\[ 0{,}5^{\frac1{-1/2}} =0{,}5^{-2} =\left(\frac12\right)^{-2} =4. \]

Для похожих уравнений удобно представить обе части как степени одного и того же основания и затем приравнять показатели.