Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка Е середина стороны AD найди площадь трапеции АЕСВ
Краткий ответ: \(\boxed{78}\).
Пусть \(AD=BC=a\), а высота параллелограмма равна \(h\).
Так как \(E\) — середина стороны \(AD\), то
\[ AE=\frac a2. \]
В трапеции \(AECB\) основания — \(AE\) и \(BC\), а высота такая же, как у параллелограмма:
\[ S_{AECB}=\frac{AE+BC}{2}\cdot h =\frac{\frac a2+a}{2}\cdot h =\frac34 ah. \]
Площадь параллелограмма:
\[ ah=104. \]
Значит,
\[ S_{AECB}=\frac34\cdot104=78. \]
Проверка: из параллелограмма вырезан треугольник \(EDC\), его площадь равна \(\frac14\cdot104=26\). Тогда \(104-26=78\).
Обсуждение
3 сообщенияКак составить дано
Оформить условие можно так:
Дано:
\[ ABCD\ — \text{параллелограмм}, \]
\[ S_{ABCD}=104, \]
\[ E\in AD,\qquad AE=ED \]
(\(E\) — середина стороны \(AD\)).
Найти:
\[ S_{AECB}. \]
2) острый угол ромба равен 52° сколько градусов составляет угол между острым и меньшей диагональю ромба
