Реши задание на изображении
Рассмотрение систем счисления
Я размышляю о парах чисел, связанных с недопустимыми основаниями, например с основаниями 2 и 3. Здесь нужно проявлять осторожность: хотя они работают в основании 10, такие пары, как 2 и 10, не работают, поскольку двоичная система недействительна с 3. Интересно разобраться, как эти основания взаимодействуют друг с другом, и я хочу убедиться, что чётко понимаю, где проходят эти границы. Мне следует помнить об этом при дальнейшем анализе!
Краткий ответ:
- c) 0
- c) 4 и 8
- d) 6
- c)
- c) Непозиционной
Объяснение
6. В компьютере для положительного числа в знаковый разряд записывают 0, а для отрицательного — 1.
7. В записи \(301011\) есть цифра \(3\). Основание системы должно быть больше максимальной цифры:
\[ b>3 \quad\Rightarrow\quad b\geq 4. \]
Подходят основания 4 и 8. В двоичной и троичной системах цифра \(3\) недопустима.
8. Минимальное основание на единицу больше наибольшей цифры:
\[ b_{\min}=5+1=6. \]
9. В позиционной системе значение цифры зависит от её позиции. Например, в числе \(555\) одинаковые цифры обозначают единицы, десятки и сотни.
10. Если значение цифры не меняется при перемещении, система счисления называется непозиционной. Например, в римской системе \(V\) всегда обозначает 5.
