Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Порядок действий: 4, 2, 1, 3.
2. а) \(20,\ 40,\ 60\);
   б) \(42,\ 84,\ 126\);
   в) \(60,\ 120,\ 180\);
   г) \(72,\ 144,\ 216\).
3. а) \(140\);
   б) \(600\);
   в) \(855\);
   г) \(600\).
4. Ребята снова встретятся через 12 дней.

Объяснение

1. Алгоритм нахождения НОК:

1. Разложить числа на простые множители.
2. Выписать множители из разложения большего числа.
3. Добавить недостающие множители.
4. Найти произведение множителей.

Поэтому порядок: 4, 2, 1, 3.

2. Сначала находим НОК, затем выписываем его кратные:

• \(\text{НОК}(4;5)=20\);
• \(\text{НОК}(6;7)=42\);
• \(\text{НОК}(10;12)=60\);
• \(\text{НОК}(18;24)=72\).

3.

а)
\[ 28=2^2\cdot7,\qquad 35=5\cdot7 \] \[ \text{НОК}(28;35)=2^2\cdot5\cdot7=140. \]

б)
\[ 120=2^3\cdot3\cdot5,\qquad 150=2\cdot3\cdot5^2 \] \[ \text{НОК}(120;150)=2^3\cdot3\cdot5^2=600. \]

в)
\[ 45=3^2\cdot5,\qquad 95=5\cdot19 \] \[ \text{НОК}(45;95)=3^2\cdot5\cdot19=855. \]

г)
\[ 200=2^3\cdot5^2,\qquad 300=2^2\cdot3\cdot5^2 \] \[ \text{НОК}(200;300)=2^3\cdot3\cdot5^2=600. \]

Проверка: \(600\) делится и на \(120\), и на \(150\); \(855\) делится и на \(45\), и на \(95\).

4. Миша бегает через каждые 3 дня, Лена — через каждые 4 дня. Ищем первое общее кратное чисел 3 и 4:

\[ \text{НОК}(3;4)=12. \]

Значит, они встретятся через 12 дней.