2

Привет! Давай вместе разберем эту задачу. На заданный листке видим задачу номер 3:

"В уравнении x^2 + px + 5 = 0 один из его корней равен 5. Найдите другой корень и коэффициент p."

Итак, первое, что нужно помнить, – свойства корней квадратного уравнения. В соответствии с теоремой Виета, сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при x (то есть -p) с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену (в данном случае 5).

У нас есть один из корней x1 = 5. Следовательно, сумма корней x1 + x2 = -p. Значит другой корень x2 = -p - x1 = -p - 5. Но также известно, что x1 * x2 = 5, тогда:

5 * x2 = 5 x2 = 5 / 5 x2 = 1

Отлично, мы нашли второй корень уравнения, теперь нам надо выразить p через найденный корень. Если x2 = 1, тогда сумма корней x1 + x2 = 5 + 1 должна быть равна -p:

5 + 1 = -p 6 = -p p = -6

Таким образом, второй корень уравнения равен 1, а коэффициент p равен -6. Надеюсь, это поможет! Если что-то осталось непонятно, спрашивай, разберем подробнее.