Номер 2.234

Ответ:
а) \(83\);
б) \(3220\).

а)

Сначала выполняем деление в скобках, затем вычитание:

\[ (37\,259:37-17\,815:35):6 \]

\[ 37\,259:37=1007,\qquad 17\,815:35=509 \]

\[ (1007-509):6=498:6=\boxed{83} \]

Проверка: \(83\cdot 6=498\).

б)

Сначала умножение, затем действия в скобках, потом деление и сложение:

\[ (506\cdot380-163\,657):47+2611 \]

\[ 506\cdot380=192\,280 \]

\[ (192\,280-163\,657):47+2611 =28\,623:47+2611 \]

\[ 28\,623:47=609 \]

\[ 609+2611=\boxed{3220} \]

Проверка: \(609\cdot47=28\,623\).