5.Чи рівносильні рівняння: напиши будь ласка розв'язування Алгебра 7 клас
Коротка відповідь: так, рівняння рівносильні, бо обидва мають один і той самий корінь \(x=5\).
1) Перше рівняння
\[ 3x-2=x+8 \]
Перенесемо \(x\) вліво, а числа вправо: \[ 3x-x=8+2 \] \[ 2x=10 \] \[ x=5 \]
2) Друге рівняння
\[ 2(x-3)=x-1 \]
Розкриємо дужки: \[ 2x-6=x-1 \]
Перенесемо \(x\) вліво, а числа вправо: \[ 2x-x=6-1 \] \[ x=5 \]
Перевірка
Для \(x=5\):
\[ 3\cdot5-2=13,\qquad 5+8=13; \]
\[ 2(5-3)=4,\qquad 5-1=4. \]
Обидва рівняння правильні при \(x=5\).
Висновок:
\[
\boxed{\text{Так, рівняння рівносильні.}}
\]
Рівносильні рівняння — це рівняння, які мають однакові корені.
Обсуждение
2 сообщенияЗроби ще оце і все вправа 217,зробити тількі 1),2)
Вправа 217
1)
\[ -\frac{2}{3}x=6 \]
Помножимо обидві частини рівняння на \(-\frac{3}{2}\):
\[ x=6\cdot\left(-\frac{3}{2}\right) \]
\[ \boxed{x=-9} \]
Перевірка:
\[ -\frac{2}{3}\cdot(-9)=6. \]
2)
\[ \frac{4}{7}x=-\frac{16}{21} \]
Помножимо обидві частини на \(\frac{7}{4}\):
\[ x=-\frac{16}{21}\cdot\frac{7}{4} \]
Скоротимо:
\[ x=-\frac{4}{3} \]
\[ \boxed{x=-\frac{4}{3}} \]
