Реши задание на изображении
Упрощение вычислений и уточнения
Я выполняю вычисления, связанные с задачей, делю числа и сокращаю дроби. Я заметил, что на изображении часть задания обрезана, в частности пункт 108. Пользователь указывает, что хочет решение видимой части, поэтому я решу эту часть, а затем попрошу прислать нижнюю часть для уточнения. Также я отмечу, что изображение обрезано, и вежливо попрошу пользователя загрузить этот фрагмент для полного ответа.
Организация решения задач
Похоже, мне нужно решить, включать ли задачу 108, но поскольку задания 104–107 видны полностью, я сосредоточусь на них. Я начну писать ответ на русском языке со слов «Краткий ответ:» для краткости. Я включу основные принципы и необходимые вычисления, стараясь изложить всё понятно и не давать длинных объяснений для каждого подпункта. Кроме того, мне нужно внимательно переписать данные с изображения, чтобы не допустить ошибок при составлении решения.
Проверка ясности вычислений
Я размышляю над подстановкой в задаче 107. Использование \(63/10\) уже подтверждает вычисление. Я не хочу излишне повторяться, поэтому рассмотрю возможность использовать «ц», чтобы не выполнять преобразование в «центнеры». Также я прослежу за использованием десятичной запятой. Есть ещё примечание относительно задания 108, которое нужно учесть. Возможно, на изображении видны только задания 104–107, но пользователь может хотеть решение только задания 104. Обычно если в запросе представлены все видимые задания, нужно решить их все.
Краткий ответ
104.
а) \(4\ \text{ц};\ 0{,}5\ \text{мин} \ (30\ \text{с});\ 6{,}5\ \text{см};\ 90^\circ.\)
б) \(0{,}1\ \text{т} \ (100\ \text{кг});\ 500\ \text{р.};\ 1\ \text{а};\ 0{,}1\ \text{л} \ (100\ \text{мл});\ 9^\circ.\)
105.
а) \(0{,}8\%\); б) \(25\%\); в) \(1{,}5\%\);
г) \(30\%\); д) \(0{,}25\%\); е) \(0{,}0003\%\).
106. В указанном порядке:
а) \(10;\ 100;\ 4;\ 18\);
б) \(16;\ 60;\ 100;\ 6{,}4;\ 41{,}2\);
в) \(100;\ 800;\ 30;\ 240\);
г) \(2000;\ 2500;\ 400;\ 600\).
107.
а) \(4\dfrac{11}{39}\);
б) \(6\dfrac{3}{10}\).
Ключевые правила
- \(p\%\) от числа \(a\):
\[ a\cdot \frac{p}{100}. \] - Сколько процентов составляет часть \(b\) от целого \(a\):
\[ \frac{b}{a}\cdot100\%. \] - Если \(p\%\) числа равны \(b\), то число равно:
\[ b:\frac{p}{100}. \]
Задание 104
\(50\%=0{,}5\), поэтому умножаем величину на \(0{,}5\).
\(10\%=0{,}1\), поэтому умножаем величину на \(0{,}1\).
Например: \[ 50\%\text{ от }13\text{ см}=13\cdot0{,}5=6{,}5\text{ см}, \] \[ 10\%\text{ от }5000\text{ р.}=5000\cdot0{,}1=500\text{ р.} \]
Задание 105
Сначала переводим величины в одинаковые единицы:
\[ 1\text{ кг}=1000\text{ г},\quad 1\text{ ч}=60\text{ мин},\quad 1\text{ км}=1000\text{ м}, \] \[ 1\text{ м}^3=1000\text{ л},\quad 1\text{ м}^2=10000\text{ см}^2,\quad 1\text{ м}^3=1000000\text{ см}^3. \]
Например: \[ \frac{8}{1000}\cdot100\%=0{,}8\%, \] \[ \frac{25}{10000}\cdot100\%=0{,}25\%, \] \[ \frac{3}{1000000}\cdot100\%=0{,}0003\%. \]
Задание 106
Если \(10\%\) числа равны \(a\), число в \(10\) раз больше \(a\).
Если \(25\%\), число в \(4\) раза больше.
Если \(1\%\), число в \(100\) раз больше.
Если \(0{,}2\%\), число в \(500\) раз больше.
Например: \[ 0{,}2\%\text{ от }2000=2000\cdot0{,}002=4, \] значит, для значения \(4\) искомое число равно \(2000\).
Задание 107
а) \[ 3\dfrac{8}{13}-\dfrac{5}{13} =3\dfrac{3}{13}, \] \[ 1\dfrac{5}{39}-\dfrac{1}{13} =1+\frac{5-3}{39} =1\dfrac{2}{39}. \]
Тогда \[ 3\dfrac{3}{13}+1\dfrac{2}{39} =4+\frac{9}{39}+\frac{2}{39} =4\dfrac{11}{39}. \]
б) \[ \left(1\dfrac23-\dfrac16\right)^2\cdot2\dfrac13:\dfrac56 = \left(\frac53-\frac16\right)^2\cdot\frac73\cdot\frac65. \]
\[ \left(\frac{10}{6}-\frac16\right)^2 =\left(\frac32\right)^2 =\frac94. \]
\[ \frac94\cdot\frac73\cdot\frac65 =\frac{63}{10} =6\dfrac3{10}. \]
Проверка: \(0{,}2\%\) от \(2000\) действительно равны \(4\), а \(0{,}25\%\) от \(1\text{ м}^2\) — это \(25\text{ см}^2\).
Задание 108 на фото обрезано: виден только его заголовок.
