Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3720788
А
Аноним
12 октября 2026 17:06 · публичный вопрос
А
Аноним

помоги пж сделать дз по геометрии с правильным оформлением 502 503 504 506 505

Ответ нейросети

Кыскача җаваплар

  • 502: параллелограмм — турыпочмаклык.
  • 503: дүртпочмак — турыпочмаклык.
  • 504: а) \(P=199{,}2\text{ см}\); б) \(P=19{,}8\text{ дм}\).
  • 505: \(AO=BO\), \(AO=OD\), шуңа күрә \(\triangle AOB\) һәм \(\triangle AOD\) — тигезьянлы.
  • 506: \(P_{\triangle AOB}=18\text{ см}\).

502

Бирелгән: \(ABCD\) — параллелограмм, \(\angle A=90^\circ\).

Исбатларга: \(ABCD\) — турыпочмаклык.

Исбатлау:

Параллелограммда янәшә почмаклар суммасы \(180^\circ\) кә тигез:

\[ \angle A+\angle B=180^\circ. \]

Шуңа күрә

\[ \angle B=180^\circ-90^\circ=90^\circ. \]

Каршы почмаклар тигез булганга,

\[ \angle C=\angle A=90^\circ,\qquad \angle D=\angle B=90^\circ. \]

Димәк, параллелограммның барлык почмаклары да туры. Шуңа күрә \(ABCD\) — турыпочмаклык.


503

Бирелгән: \(ABCD\) дүртпочмагының барлык почмаклары да туры.

Исбатларга: \(ABCD\) — турыпочмаклык.

Исбатлау:

\[ AB\perp BC,\qquad CD\perp BC. \]

Бер үк турыга перпендикуляр булган турылар параллель, шуңа күрә

\[ AB\parallel CD. \]

Шулай ук

\[ AD\perp AB,\qquad BC\perp AB, \]

димәк,

\[ AD\parallel BC. \]

Каршы яклары пар-пар параллель булганлыктан, \(ABCD\) — параллелограмм. Аның барлык почмаклары туры, шуңа күрә ул турыпочмаклык.


504

\(K\) — биссектрисаның як белән кисешү ноктасы.

Шартта кисемтәләрнең кайсысы \(B\) яки \(D\) очына янәшә икәне күрсәтелмәгән. Түбәндә беренче күрсәтелгән кисемтә \(BK\) һәм \(DK\) дип алынды.

а)

\[ BK=2{,}7\text{ дм},\qquad KC=45{,}6\text{ см}. \]

\[ 2{,}7\text{ дм}=27\text{ см}. \]

\(\angle A=90^\circ\), ә биссектриса аны икегә бүлә:

\[ \angle BAK=45^\circ. \]

\(\triangle ABK\) — турыпочмаклы тигезьянлы өчпочмак, шуңа күрә

\[ AB=BK=27\text{ см}. \]

\[ BC=BK+KC=27+45{,}6=72{,}6\text{ см}. \]

Турыпочмаклыкта каршы яклар тигез:

\[ AD=BC=72{,}6\text{ см}. \]

Периметр:

\[ P=2(AB+AD)=2(27+72{,}6)=199{,}2\text{ см}. \]

Җавап:

\[ \boxed{P=199{,}2\text{ см}}. \]

б)

\[ DK=2{,}7\text{ дм},\qquad KC=4{,}5\text{ дм}. \]

\(\triangle ADK\) — турыпочмаклы тигезьянлы өчпочмак, шуңа күрә

\[ AD=DK=2{,}7\text{ дм}. \]

\[ DC=DK+KC=2{,}7+4{,}5=7{,}2\text{ дм}. \]

Турыпочмаклыкта каршы яклар тигез:

\[ AB=DC=7{,}2\text{ дм}. \]

\[ P=2(AB+AD)=2(7{,}2+2{,}7)=19{,}8\text{ дм}. \]

Җавап:

\[ \boxed{P=19{,}8\text{ дм}}. \]


505

Бирелгән: \(ABCD\) — турыпочмаклык, диагональләре \(O\) ноктасында кисешә.

Турыпочмаклыкның диагональләре тигез һәм бер-берсен урталай бүләләр:

\[ AC=BD,\qquad AO=OC,\qquad BO=OD. \]

Шуңа күрә

\[ AO=BO \]

һәм

\[ AO=OD. \]

Димәк:

  • \(\triangle AOB\) — тигезьянлы, чөнки \(AO=BO\);
  • \(\triangle AOD\) — тигезьянлы, чөнки \(AO=OD\).

506

Бирелгән:

\[ \angle CAD=30^\circ,\qquad AC=12\text{ см}. \]

\(\triangle ACD\) — турыпочмаклы, чөнки

\[ \angle ADC=90^\circ. \]

Шуңа күрә

\[ CD=AC\cdot\sin30^\circ =12\cdot\frac12=6\text{ см}. \]

Турыпочмаклыкта каршы яклар тигез:

\[ AB=CD=6\text{ см}. \]

Диагональләр бер-берсен урталай бүләләр һәм тигез:

\[ AO=\frac{AC}{2}=6\text{ см}, \]

\[ BO=\frac{BD}{2}=\frac{AC}{2}=6\text{ см}. \]

Шулай итеп,

\[ P_{\triangle AOB}=AO+OB+AB =6+6+6=18\text{ см}. \]

Җавап:

\[ \boxed{18\text{ см}}. \]