5 задание
Анализ числовых закономерностей
Я определяю закономерность в этой книге, которая заключается в заполнении значений на основе двузначных чисел. Похоже, что цифры десятков возрастают (1, 2, 3), а цифры единиц убывают (9, 8, 7). Я вычислил несколько примеров: 19 - 9 + 1 равно 11, что проводит меня по последовательности вплоть до 91. Похоже, что после 91 я больше не найду значений, что подтверждает: результаты — 11, 22, ... вплоть до 99.
Уточнение вычислений и закономерностей
У меня есть несколько выражений для уточнения: 4−1=3, 30+3−1=32, 20+2−1=21 и 10+1−1=10. Получающаяся последовательность: 98, 87, 76, 65, 54, 43, 32, 21 и 10. Похоже, мне, возможно, нужно продолжить вычислять выражения вроде 9+9-1=17 и двигаться вниз до 1+1-1=1, чтобы получить полный список. Следует проверить закономерность и убедиться в точности арифметики, возможно представив всё в таблице. Markdown здесь будет полезен!
Обсуждение порядка выполнения действий
Следует уточнить порядок выполнения действий: сложение и вычитание имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо. Поэтому в примере 9+9-1 сначала получается 18-1. В среднем выражении 19−9+1 получается 10+1. Думаю, было бы полезно объяснить столбцы по отдельности. Если это добавит ценности, я добавлю в конце вопрос о том, имеет ли смысл дополнительно исследовать закономерность во втором столбце.
Краткий ответ
1-й столбик: \[ \begin{aligned} 9+9-1&=17\\ 8+8-1&=15\\ 7+7-1&=13\\ 6+6-1&=11\\ 5+5-1&=9\\ 4+4-1&=7\\ 3+3-1&=5\\ 2+2-1&=3\\ 1+1-1&=1 \end{aligned} \]
2-й столбик: \[ \begin{aligned} 19-9+1&=11\\ 28-8+2&=22\\ 37-7+3&=33\\ 46-6+4&=44\\ 55-5+5&=55\\ 64-4+6&=66\\ 73-3+7&=77\\ 82-2+8&=88\\ 91-1+9&=99 \end{aligned} \]
3-й столбик: \[ \begin{aligned} 90+9-1&=98\\ 80+8-1&=87\\ 70+7-1&=76\\ 60+6-1&=65\\ 50+5-1&=54\\ 40+4-1&=43\\ 30+3-1&=32\\ 20+2-1&=21\\ 10+1-1&=10 \end{aligned} \]
Как продолжали:
- в 1-м столбике оба слагаемых уменьшаются на 1;
- во 2-м столбике цифры десятков увеличиваются, а цифры единиц уменьшаются;
- в 3-м столбике десятки уменьшаются на 1, единицы тоже уменьшаются на 1.
Проверка: каждое следующее выражение сохраняет замеченную закономерность.
