Ответы

Краткие ответы

№5

1. \(x=15\)
2. \(y=8\)
3. \(m=18\)
4. \(k=0\)
5. \(p=1\) или \(p=2\)
6. \(z=1\)

№6

1. \(0\)
2. \(28\)
3. \(45\)
4. \(13\)
5. \(0\)
6. \(50\)

№7

1. \(0\)
2. \(0\)
3. \(0\)
4. \(1\)
5. \(0\)
6. \(0\)
7. \(0\)
8. \(1\)

№8

1. \(+\)
2. \(\cdot\)
3. \(\cdot\)
4. \(+\) или \(\cdot\)
5. \(+\)
6. \(\cdot,\ \cdot\)
7. \(\cdot\)
8. первый знак — \(\cdot\), второй — \(+\) или \(\cdot\)

Ключевые шаги

№5

Если произведение равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

\[ (x-15)\cdot 8=0 \Rightarrow x-15=0 \Rightarrow x=15. \]

\[ 12(y-7)=12 \Rightarrow y-7=1 \Rightarrow y=8. \]

\[ (19-m)\cdot35=35 \Rightarrow 19-m=1 \Rightarrow m=18. \]

\[ 45:(k+1)=45 \Rightarrow k+1=1 \Rightarrow k=0. \]

В пятом уравнении:

\[ (p-1)^2=p-1 \]

\[ (p-1)\bigl((p-1)-1\bigr)=0 \]

\[ (p-1)(p-2)=0. \]

Значит, \(p=1\) или \(p=2\).

\[ (z\cdot8-8)\cdot100=0 \Rightarrow 8z-8=0 \Rightarrow z=1. \]

№6

Подставляем \(a=1,\ b=0\):

\[ (15+1)\cdot0=0; \]

\[ (28-0)\cdot1=28; \]

\[ (1+0)\cdot45=45; \]

\[ 13\cdot1+27\cdot0=13; \]

\[ (100-1)\cdot(100\cdot0)=99\cdot0=0; \]

\[ (1\cdot5+0:5)\cdot10=(5+0)\cdot10=50. \]

Проверка: используются свойства \(a\cdot0=0\), \(a\cdot1=a\), \(a:1=a\).

№7

Например:

\[ (88:88)\cdot(25+\square)=25. \]

Так как \(88:88=1\), получаем:

\[ 25+\square=25 \Rightarrow \square=0. \]

В последнем равенстве:

\[ 77+(13\cdot\square)=90, \]

поэтому \(13\cdot\square=13\), значит \(\square=1\).

№8

Проверяем каждый знак:

\[ 15+0=15; \quad 0\cdot18=0; \quad 1\cdot33=33; \]

\[ 0+0=0 \quad\text{и}\quad 0\cdot0=0; \]

\[ 75+1=76; \quad 1\cdot1\cdot0=0; \quad 82\cdot1=82; \]

\[ 77\cdot0+0=0 \quad\text{или}\quad 77\cdot0\cdot0=0. \]