Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз или отдельно сфотографируй вариант 2: сейчас условие задания не отображается.

Вариант 2

1. Трапеция \(OABC\)

Так как \(O\) — начало координат:

• \(OA=4\), точка \(A\) лежит на положительной полуоси \(Oy\), поэтому
  \[ O(0;0),\qquad A(0;4). \]
• \(OC=2\), точка \(C\) лежит на отрицательной полуоси \(Ox\), поэтому
  \[ C(-2;0). \]

В трапеции \(OABC\) основания \(AB\parallel OC\). Так как \(AB=8\), получаем:

\[ B(-8;4). \]

Ответ: \[ \boxed{O(0;0),\ A(0;4),\ B(-8;4),\ C(-2;0)}. \]

б) Середины диагоналей

Диагонали — \(OB\) и \(AC\).

Середина \(OB\):

\[ M\left(\frac{0+(-8)}2;\frac{0+4}2\right)=(-4;2). \]

Середина \(AC\):

\[ N\left(\frac{0+(-2)}2;\frac{4+0}2\right)=(-1;2). \]

\[ \boxed{M(-4;2),\quad N(-1;2)} \]

в) Расстояние между серединами

\[ MN=\sqrt{((-1)-(-4))^2+(2-2)^2} =\sqrt{3^2}=3. \]

\[ \boxed{MN=3} \]

2. Длина вектора \(\vec m-\vec n\)

\[ \vec m=-2\vec i+3\vec j,\qquad \vec n=3\vec i+5\vec j. \]

\[ \vec m-\vec n=(-2-3)\vec i+(3-5)\vec j =-5\vec i-2\vec j. \]

Тогда

\[ |\vec m-\vec n| =\sqrt{(-5)^2+(-2)^2} =\sqrt{25+4} =\boxed{\sqrt{29}}. \]