Задание 102 ?

Краткий ответ: начертите произвольный треугольник \(ABC\) и проведите биссектрисы всех трёх его углов. Они пересекутся в одной точке.

Построение:

1. Начертите треугольник \(ABC\).
2. Для угла \(A\):
   • измерьте транспортиром величину \(\angle A\);
   • разделите её пополам;
   • отметьте направление луча, который образует с \(AB\) половину угла;
   • проведите этот луч из точки \(A\) линейкой.
3. Аналогично постройте биссектрисы углов \(B\) и \(C\).
4. Все три биссектрисы должны пересечься в одной точке \(O\).

Проверка:
\[ \angle BAO=\angle OAC,\qquad \angle ABO=\angle OBC,\qquad \angle BCO=\angle OCA. \]

Точка \(O\) называется точкой пересечения биссектрис треугольника.