Реши задание 248 б
Краткий ответ: для мухи б проекция ускорения постоянна на каждом участке:
\[ a_x(t)= \begin{cases} 4\ \text{м/с}^2, & 0<t<1\ \text{с},\\ -6\ \text{м/с}^2, & 1<t<2\ \text{с},\\ 2\ \text{м/с}^2, & 2<t<3\ \text{с}. \end{cases} \]
График \(a_x(t)\) — ступенчатый: горизонтальные отрезки на уровнях \(4\), \(-6\) и \(2\ \text{м/с}^2\).
Решение
Ускорение равно угловому коэффициенту графика скорости:
\[ a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}. \]
По графику (рис. 52б) характерные точки:
\[ (0;0),\quad (1;4),\quad (2;-2),\quad (3;0). \]
- На участке \(0\text{–}1\) с:
\[ a_{x1}=\frac{4-0}{1-0}=4\ \text{м/с}^2. \]
- На участке \(1\text{–}2\) с:
\[ a_{x2}=\frac{-2-4}{2-1}=-6\ \text{м/с}^2. \]
Знак «минус» означает, что скорость изменяется в отрицательную сторону оси \(Ox\).
- На участке \(2\text{–}3\) с:
\[ a_{x3}=\frac{0-(-2)}{3-2}=2\ \text{м/с}^2. \]
В моменты \(t=1\) с и \(t=2\) с направление наклона графика резко меняется, поэтому ускорение в эти мгновения обычно не рассматривают.
Проверка: на каждом участке значение ускорения совпадает с наклоном соответствующего отрезка графика \(v_x(t)\): возрастает — \(a_x>0\), убывает — \(a_x<0\).
