Номер 2.143
Краткий ответ:
а) \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{36}{84}\);
б) \(\dfrac{15}{17}=\dfrac{120}{136}\);
в) \(\dfrac{12}{23}=\dfrac{48}{92}\);
г) \(\dfrac{10}{11}=\dfrac{130}{143}\).
Как приводить дробь к новому знаменателю:
нужно найти, во сколько раз новый знаменатель больше старого, и умножить на это число числитель и знаменатель.
\[ 84:7=12,\qquad \frac37=\frac{3\cdot12}{7\cdot12}=\frac{36}{84}. \]
\[ 136:17=8,\qquad \frac{15}{17}=\frac{15\cdot8}{17\cdot8}=\frac{120}{136}. \]
\[ 92:23=4,\qquad \frac{12}{23}=\frac{12\cdot4}{23\cdot4}=\frac{48}{92}. \]
\[ 143:11=13,\qquad \frac{10}{11}=\frac{10\cdot13}{11\cdot13}=\frac{130}{143}. \]
Проверка: если сократить полученные дроби, снова получатся исходные:
\(\frac{36}{84}=\frac37\), \(\frac{120}{136}=\frac{15}{17}\), \(\frac{48}{92}=\frac{12}{23}\), \(\frac{130}{143}=\frac{10}{11}\).
Обсуждение
4 сообщенияСмотри, я хочу узнать, как брать, чтобы получилось. Скажем, как брать там написано, видишь? Скажем 3 7 и мне надо к 3 либо к 7 взять какое то число чтобы умножить и чтобы получилось что то я наплюсовал на 80 и чтобы получилось 84
Понял. Нужно не прибавлять, а узнать, во сколько раз \(7\) превращается в \(84\):
\[ 84:7=12. \]
Значит, умножаем и числитель, и знаменатель на \(12\):
\[ \frac{3}{7}=\frac{3\cdot12}{7\cdot12}=\frac{36}{84}. \]
То есть:
- \(7\cdot12=84\);
- поэтому и \(3\cdot12=36\).
Получается:
\[ \boxed{\frac{3}{7}=\frac{36}{84}}. \]
Запомни: сначала считаем новый знаменатель : старый знаменатель, а затем на это число умножаем оба числа дроби.
А в номере 2.143 б
В пункте б) нужно привести дробь
\[ \frac{15}{17} \]
к знаменателю \(136\).
Сначала узнаём, во сколько раз \(17\) нужно увеличить:
\[ 136:17=8. \]
Значит, умножаем и числитель, и знаменатель на \(8\):
\[ \frac{15}{17}=\frac{15\cdot8}{17\cdot8} =\frac{120}{136}. \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{120}{136}}. \]
Здесь число \(8\) нашли так: \(17\cdot8=136\).
