Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(Q=840\ \text{кДж}\).
- Температура уменьшилась на \(100^\circ\text{C}\).
- \(Q=3{,}987\cdot10^6\ \text{Дж}\approx3{,}99\ \text{МДж}\).
- \(t_{\text{смеси}}\approx36{,}1^\circ\text{C}\).
- Серебро.
Используем формулу количества теплоты:
\[ Q=cm\Delta t. \]
Здесь \(c\) — удельная теплоёмкость вещества.
1. Нагревание стальной детали
Для стали \(c=500\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\).
\[ \Delta t=240-30=210^\circ\text{C}, \]
\[ Q=500\cdot8\cdot210=840000\ \text{Дж}=840\ \text{кДж}. \]
2. Остывание чугунной детали
Для чугуна \(c=540\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\).
\[ 648\ \text{кДж}=648000\ \text{Дж}, \]
\[ \Delta t=\frac{Q}{cm} =\frac{648000}{540\cdot12}=100^\circ\text{C}. \]
Так как деталь остывала, её температура уменьшилась на \(100^\circ\text{C}\).
3. Нагревание железного котла с водой
Для железа \(c_{\text{ж}}=460\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\), для воды \(c_{\text{в}}=4200\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\).
Общее количество теплоты:
\[ Q=(c_{\text{ж}}m_{\text{ж}}+c_{\text{в}}m_{\text{в}})\Delta t. \]
\[ Q=(460\cdot5+4200\cdot10)\cdot90 \]
\[ Q=(2300+42000)\cdot90 =3987000\ \text{Дж}\approx3{,}99\ \text{МДж}. \]
4. Температура смеси
Потеря теплоты горячей водой равна теплоте, полученной холодной:
\[ 200(40-t)=30(t-10). \]
\[ 8000-200t=30t-300, \]
\[ 8300=230t, \]
\[ t\approx36{,}1^\circ\text{C}. \]
Проверка: результат находится между \(10^\circ\text{C}\) и \(40^\circ\text{C}\), причём ближе к \(40^\circ\text{C}\), так как горячей воды больше.
5. Вещество статуэтки
\[ m=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг},\qquad \Delta t=30-20=10^\circ\text{C}. \]
Найдём удельную теплоёмкость:
\[ c=\frac{Q}{m\Delta t} =\frac{500}{0{,}2\cdot10} =250\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \]
Такое значение соответствует серебру.
