Реши 432 номер

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} \text{а)}\;&\frac{m}{\sqrt{x}}=\frac{m\sqrt{x}}{x};\\ \text{б)}\;&\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2};\\ \text{в)}\;&\frac{3}{5\sqrt c}=\frac{3\sqrt c}{5c};\\ \text{г)}\;&\frac{a}{2\sqrt3}=\frac{a\sqrt3}{6};\\ \text{д)}\;&\frac{3}{2\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{2};\\ \text{е)}\;&\frac{5}{4\sqrt{15}}=\frac{\sqrt{15}}{12}. \end{aligned} \]

Правило: чтобы убрать корень из знаменателя, умножаем дробь на единицу, составленную из этого корня:

\[ \frac{1}{\sqrt a}\cdot\frac{\sqrt a}{\sqrt a} =\frac{\sqrt a}{a}. \]

Например:

\[ \frac{3}{2\sqrt3} =\frac{3\sqrt3}{2\cdot3} =\frac{3\sqrt3}{6} =\frac{\sqrt3}{2}. \]

Во всех полученных дробях знаменатели рациональные: \(x,\;2,\;5c,\;6,\;2,\;12\). Предполагается, что \(x>0,\;c>0\).