Реши задание на изображении
Вычисление выражений
Я работаю с некоторыми алгебраическими выражениями, которые нужно упростить и вычислить.
Для первого выражения я упрощаю \(20a^7 + 7a^3 - 57 - 20a^7\), что даёт \(7a^3 - 57\). При подстановке \(a=2\) получается \(-1\).
Затем я рассматриваю \(17.3x^5 - 62 + 3x^2 - 17.3x^5\), что приводит к \(3x^2 - 62\), и при \(x=-5\) получаю \(13\).
Наконец, я перехожу к смешанному числу и связанным с ним вычислениям.
Ответы к упражнению 12.8:
- \(-1\); 2) \(13\); 3) \(9\); 4) \(3\).
При раскрытии скобок перед второй скобкой знак «минус» меняет знаки всех её слагаемых. Затем приводим подобные слагаемые.
1)
\[ (20a^7+7a^3)-(57+20a^7) \]
\[ =20a^7+7a^3-57-20a^7=7a^3-57. \]
При \(a=2\):
\[ 7\cdot2^3-57=7\cdot8-57=56-57=-1. \]
2)
\[ (17{,}3x^5-62)+(3x^2-17{,}3x^5) \]
\[ =17{,}3x^5-62+3x^2-17{,}3x^5=3x^2-62. \]
При \(x=-5\):
\[ 3\cdot(-5)^2-62=3\cdot25-62=75-62=13. \]
3)
Так как \(8\frac34=8{,}75\), получаем:
\[ \left(8{,}75b^4+9{,}1\right)-\left(2{,}7b^3+8{,}75b^4\right) \]
\[ =8{,}75b^4+9{,}1-2{,}7b^3-8{,}75b^4 =9{,}1-2{,}7b^3. \]
При \(b=\frac13\):
\[ 9{,}1-2{,}7\left(\frac13\right)^3 =9{,}1-\frac{2{,}7}{27} =9{,}1-0{,}1=9. \]
4)
\[ \left(1\frac{44}{49}-11{,}3y^4\right)+(6y^2+11{,}3y^4) \]
\[ =1\frac{44}{49}+6y^2. \]
При \(y=-\frac37\):
\[ 1\frac{44}{49}+6\left(-\frac37\right)^2 =1\frac{44}{49}+6\cdot\frac9{49}. \]
\[ =\frac{93}{49}+\frac{54}{49} =\frac{147}{49}=3. \]
