Сопоставление чисел с буквами
Я работаю с дробями: 28 1/2, 5 4/7, 20 2/3, 13 3/5, 15 5/8 и 41 1/7. Я сопоставляю их с буквами, и получается СОЛНЦЕ. Теперь мне нужно включить текст с изображения на странице 75, где есть задание об использовании воды для цветочной клумбы. Оно снова связано с дробями, в частности с определением того, сколько воды из 74 литров было использовано, выразив это в виде смешанного числа.
Расшифровка заданий с изображений
Я рассматриваю левую страницу, определяя задания на страницах 71–75 и 77. Возможно, сначала нужно выяснить, что находится на странице 71, поскольку задание 1, вероятно, расположено там. Пользователь загрузил 5 изображений, поэтому я хочу убедиться, что учту все видимые задания. Я внимательно перепишу точные дроби и обозначения. В задании 1 нужно разложить дроби, например 5/6 от 12 и другие, объясняя способ группировки.
Вычисление дробей и действий
Я рассматриваю такие дроби, как 3/4 и 74 литра. В задании с 3/5 от 415 я вычисляю количество неперерабатываемых отходов: 2/5 от 415 равняется 166. Хорошо. На странице 77 задание 1 связано с умножением 5/4 на 3, что даёт 15/4 или 3 3/4. А в задании 2 4 умножить на 7/5 равно 28/5, то есть 5 3/5. Хм, интересно, следует ли также включить схемы в ответы.
Вычисление групп и дробей
Мне нужно решить математическую задачу ясно. Есть 12 кружков, разделённых на группы по 6, поэтому в каждой группе по 2 кружка, а 5 групп составляют 10 кружков. Далее 36 разделить на 9 — получается по 4 кружка в группе, а 4 группы составляют 16. При делении 21 на 7 получается по 3 кружка в группе, поэтому 2 группы составляют 6.
Я также нашёл формулировку конкретного задания, связанного с долей самос, приготовленных с тыквой и картофелем.
Вычисление неправильных дробей
Я работаю с неправильными дробями, например \(\frac{5}{4} \times 3\), что даёт \(\frac{15}{4}\) или \(3\frac{3}{4}\). Другой пример: \(4 \times \frac{7}{5}\), результат — \(\frac{28}{5}\) или \(5\frac{3}{5}\).
Для проверки, думаю, \(10/12\) сокращается до \(5/6\). На странице 75 \(249 + 166\) даёт 415, а для страницы 4 \(56 \times \frac{4}{7}\) равно 32. Возможно, я добавлю раздел «Проверка» для ясности.
Краткие ответы
Стр. 71, № 1
- а) \(\frac56\) от \(12\) — 10. Выделить 5 групп по 2 кружка.
- б) \(\frac49\) от \(36\) — 16. Выделить 4 группы по 4 кружка.
- в) \(\frac27\) от \(21\) — 6. Выделить 2 группы по 3 кружка.
Стр. 72
№ 2:
- а) \(\frac14\) от \(16=4\)
- б) \(\frac35\) от \(15=9\)
- в) \(\frac28\) от \(560=140\)
- г) \(\frac79\) от \(279=217\)
№ 3: 30 синих луковиц.
№ 4: 56 самсы.
Стр. 73, № 1
- а) \(\frac58\cdot24=15\)
- б) \(\frac35\cdot20=12\)
- в) \(\frac23\cdot69=46\)
- г) \(\frac34\cdot32=24\)
- д) \(\frac49\cdot72=32\)
- е) \(\frac9{10}\cdot150=135\)
По порядку чисел \(32,15,46,135,12,24\) получается слово:
ПАМЯТЬ
Стр. 74, № 2
- а) \(\frac13\cdot62=20\frac23\)
- б) \(\frac34\cdot38=28\frac12\)
- в) \(\frac67\cdot48=41\frac17\)
- г) \(\frac58\cdot25=15\frac58\)
- д) \(\frac25\cdot34=13\frac35\)
- е) \(\frac37\cdot13=5\frac47\)
По порядку смешанных чисел получается слово:
СОЛНЦЕ
Стр. 75, № 1
\[ \frac34\cdot74=55\frac12\text{ л} \]
Ответ: \(55\frac12\) л воды.
Стр. 75, № 2
- а) Можно переработать 249 кг отходов.
- б) Нельзя переработать 166 кг отходов.
Стр. 77, № 8
\[ \frac54\cdot3=\frac{15}{4}=3\frac34 \]
\[ 4\cdot\frac75=\frac{28}{5}=5\frac35 \]
Ключевой принцип
Чтобы найти дробь от числа:
- Число делим на знаменатель.
- Результат умножаем на числитель.
Например:
\[ \frac56\text{ от }12=(12:6)\cdot5=2\cdot5=10. \]
По такому правилу:
\[ \frac49\text{ от }36=(36:9)\cdot4=4\cdot4=16, \]
\[ \frac27\text{ от }21=(21:7)\cdot2=3\cdot2=6. \]
В задаче про самсу \(32\) — это \(4\) части из \(7\):
\[ 32:4=8 \]
— одна часть, поэтому всего:
\[ 8\cdot7=56. \]
Проверка:
\[ 56\cdot\frac47=32. \]
В задаче про отходы:
\[ 415:5\cdot3=83\cdot3=249\text{ кг}, \]
\[ 415-249=166\text{ кг}. \]
Чтобы неправильную дробь превратить в смешанное число, числитель делим на знаменатель. Частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.