Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- 16 котят.
- 1 цыплёнок стоит 15 рублей, 1 гусёнок — 27 рублей.
1. Задача про котят и цыплят
Пусть цыплят было \(x\). Тогда котят:
\[ x+6 \]
У котёнка 4 ноги, у цыплёнка — 2 ноги. По условию, у котят ног на 44 больше:
\[ 4(x+6)-2x=44 \]
Раскроем скобки:
\[ 4x+24-2x=44 \]
\[ 2x+24=44 \]
\[ 2x=20 \]
\[ x=10 \]
Цыплят было 10, значит котят:
\[ 10+6=\boxed{16} \]
Проверка:
\[ 16\cdot4=64,\qquad 10\cdot2=20 \]
\[ 64-20=44 \]
Условие выполнено.
2. Задача о стоимости птиц
Пусть цыплёнок стоит \(x\) рублей, а гусёнок — \(y\) рублей.
Составим уравнения:
\[ 3x+2y=99 \]
\[ 5x+4y=183 \]
Умножим первое уравнение на 2:
\[ 6x+4y=198 \]
Вычтем второе уравнение:
\[ (6x+4y)-(5x+4y)=198-183 \]
\[ x=15 \]
Значит, цыплёнок стоит 15 рублей. Подставим в первое уравнение:
\[ 3\cdot15+2y=99 \]
\[ 45+2y=99 \]
\[ 2y=54 \]
\[ y=27 \]
Проверка:
\[ 3\cdot15+2\cdot27=45+54=99 \]
\[ 5\cdot15+4\cdot27=75+108=183 \]
Ответ верный: цыплёнок — 15 рублей, гусёнок — 27 рублей.
