Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(125^\circ\)
2. \(133^\circ\)
3. \(109^\circ\)
4. \(115^\circ\)
5. \(5\)
6. \(2\)

Решение

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[ 180^\circ-55^\circ=125^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{125^\circ}\).

2. Два угла, сумма которых равна \(94^\circ\), — равные углы при одном основании:

\[ 2x=94^\circ,\qquad x=47^\circ. \]

Больший угол дополнительный к \(47^\circ\):

\[ 180^\circ-47^\circ=133^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{133^\circ}\).

3. Диагональ \(AC\) делит угол \(A\) на углы \(62^\circ\) и \(9^\circ\):

\[ \angle A=62^\circ+9^\circ=71^\circ. \]

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому \(\angle D=71^\circ\). Соседний угол:

\[ 180^\circ-71^\circ=109^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{109^\circ}\).

4. В прямоугольной трапеции два угла равны \(90^\circ\). Два остальных угла — смежные:

\[ 180^\circ-65^\circ=115^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{115^\circ}\).

5. Опустим высоту. Получится прямоугольный треугольник с углом \(45^\circ\) и высотой \(5\). В таком треугольнике горизонтальный отрезок тоже равен \(5\).

Таких отрезка два, поэтому разность оснований равна:

\[ 2\cdot 5=10. \]

Меньшее основание:

\[ 15-10=5. \]

Ответ: \(\boxed{5}\).

Проверка: \(5+10=15\).

6. Пусть высота из \(C\) делит основание \(AD\) на отрезки \(17\) и \(19\). В равнобедренной трапеции большее основание состоит из меньшего основания и двух «выступов». Поэтому длина основания \(BC\) равна разности отрезков:

\[ BC=19-17=2. \]

Ответ: \(\boxed{2}\).