Найдите значение выражения: 2 5•5 5
Ответ: \(\boxed{100000}\)
Понимаем выражение как \(2^5\cdot 5^5\).
Используем свойство степеней:
\[ a^n\cdot b^n=(ab)^n \]
Тогда:
\[ 2^5\cdot5^5=(2\cdot5)^5=10^5=100000. \]
Проверка:
\[ 2^5=32,\qquad 5^5=3125,\qquad 32\cdot3125=100000. \]
Обсуждение
8 сообщенийНайдите значение выражения: (1_3) 6•6 6
\[ \left(\frac13\right)^6\cdot 6^6 =\left(\frac{6}{3}\right)^6 =2^6 =\boxed{64}. \]
Найдите значение выражения: 0,125 9•8 9
\[ 0{,}125^9\cdot 8^9=(0{,}125\cdot 8)^9=1^9=\boxed{1}. \]
Найдите значение выражения: (1 7_9) 11•(9_16) 12
\[ \left(1\frac79\right)^{11}\cdot\left(\frac9{16}\right)^{12} \]
Преобразуем смешанное число:
\[ 1\frac79=\frac{16}{9}. \]
Тогда:
\[ \left(\frac{16}{9}\right)^{11}\cdot\left(\frac9{16}\right)^{12} =\left(\frac9{16}\right)^{12-11} =\boxed{\frac9{16}}. \]
Найдите значение выражения: 0,25 20•4 18
\[ 0{,}25^{20}\cdot 4^{18} =\left(\frac14\right)^{20}\cdot4^{18} =4^{-20+18} =4^{-2} =\frac1{16}. \]
\[ \boxed{\frac1{16}} \quad \text{или} \quad \boxed{0{,}0625} \]
