Реши 459 так как мне нужно переписать а потом по силе решения объяснение
Краткий ответ
а) \(S=180\text{ см}^2\);
б) \(a=4\text{ см}\);
в) \(a=18\text{ см}\);
г) \(h=9\text{ см}\).
Решение
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
\[ S=ah, \]
где \(a\) — основание, \(h\) — высота.
а) \(a=15\text{ см}\), \(h=12\text{ см}\):
\[ S=ah=15\cdot 12=180\text{ см}^2. \]
б) \(S=34\text{ см}^2\), \(h=8{,}5\text{ см}\):
\[ a=\frac{S}{h}=\frac{34}{8{,}5}=4\text{ см}. \]
в) \(S=162\text{ см}^2\), \(h=\frac12a\):
\[ S=ah=a\cdot\frac12a=\frac{a^2}{2}. \]
\[ \frac{a^2}{2}=162, \]
\[ a^2=324, \]
\[ a=18\text{ см}. \]
Берём положительное значение, потому что длина не может быть отрицательной.
г) \(S=27\text{ см}^2\), \(h=3a\):
\[ S=ah=a\cdot 3a=3a^2. \]
\[ 3a^2=27, \]
\[ a^2=9, \]
\[ a=3\text{ см}. \]
Тогда
\[ h=3a=3\cdot3=9\text{ см}. \]
Проверка
\[ 15\cdot12=180; \qquad 4\cdot8{,}5=34; \qquad 18\cdot9=162; \qquad 3\cdot9=27. \]
Ответы верны: во всех случаях получается указанная площадь параллелограмма.
Обсуждение
8 сообщенийНапиши как мне нужно переписать
Перепиши в тетрадь так:
459.
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
\[ S=ah, \]
где \(a\) — основание, \(h\) — высота.
а) \(a=15\text{ см},\ h=12\text{ см}\).
\[ S=ah=15\cdot12=180\text{ см}^2. \]
Ответ: \(180\text{ см}^2\).
б) \(S=34\text{ см}^2,\ h=8{,}5\text{ см}\).
\[ a=\frac{S}{h}=\frac{34}{8{,}5}=4\text{ см}. \]
Ответ: \(4\text{ см}\).
в) \(S=162\text{ см}^2,\ h=\frac12a\).
\[ S=ah=a\cdot\frac12a=\frac{a^2}{2}. \]
\[ \frac{a^2}{2}=162, \]
\[ a^2=324, \]
\[ a=18\text{ см}. \]
Ответ: \(18\text{ см}\).
г) \(S=27\text{ см}^2,\ h=3a\).
\[ S=ah=a\cdot3a=3a^2. \]
\[ 3a^2=27, \]
\[ a^2=9, \]
\[ a=3\text{ см}. \]
\[ h=3a=3\cdot3=9\text{ см}. \]
Ответ: \(9\text{ см}\).
А чем отличаются б,в там же одинаковое условие а решение разное
Условия не одинаковые: одинаковая только формула площади \(S=ah\).
б) известны площадь и высота:
\[ S=34\text{ см}^2,\quad h=8{,}5\text{ см}. \] Нужно найти основание: \[ a=\frac{S}{h}=\frac{34}{8{,}5}=4\text{ см}. \]в) известна площадь, а высота выражена через основание:
\[ S=162\text{ см}^2,\quad h=\frac12a. \] Поэтому вместо \(h\) подставляем \(\frac12a\): \[ 162=a\cdot\frac12a=\frac{a^2}{2}, \] откуда \[ a=18\text{ см}. \]
То есть в б) делим площадь на готовую высоту, а в в) сначала составляем уравнение, потому что и \(a\), и \(h\) зависят друг от друга.
А как в в ответ 18?
В пункте в) после подстановки получаем:
\[ 162=a\cdot\frac{a}{2}=\frac{a^2}{2}. \]
Умножаем обе части на \(2\):
\[ a^2=162\cdot2=324. \]
Теперь извлекаем квадратный корень:
\[ a=\sqrt{324}=18\text{ см}, \]
потому что \(18\cdot18=324\). Берём положительное значение, так как длина не может быть отрицательной.
Это основание \(a=18\) см. Высота:
\[ h=\frac12a=\frac12\cdot18=9\text{ см}. \]
Мы корни не проходили еще
Тогда корень писать не нужно. Найдём число подбором:
\[ a^2=324, \]
то есть
\[ a\cdot a=324. \]
Так как
\[ 18\cdot18=324, \]
то
\[ a=18\text{ см}. \]
Далее:
\[ h=\frac12a=\frac12\cdot18=9\text{ см}. \]
В тетради пункт в) можно записать так:
\[ 162=a\cdot\frac12a, \]
\[ 162=\frac{a^2}{2}, \]
\[ a^2=324. \]
Так как \(18\cdot18=324\), то \(a=18\text{ см}\).
\[ h=\frac12\cdot18=9\text{ см}. \]
Ответ: \(a=18\text{ см},\ h=9\text{ см}\).
